Thành viên: Mr. Miệt Zườn
- Trạng thái:
- Thành viên chính thức
- Địa chỉ:
Giới thiệu bản thân
Toán học thật tuyệt vời <3.
Tất cả những gì bạn cần làm là cần thêm một chút thời gian nữa thôi...
Bài viết của Mr. Miệt Zườn
Sô vô cùng ($\infty$) không phải là một số.
Số vô cùng là một khái niệm dùng để chỉ sự không giới hạn (vô hạn).
Giả sử mình có vô hạn các đồng tiền xu đánh số từ $1, 2, 3, ...$ đến $\infty$.
Mình cho bạn tất cả các đồng tiền xu đó, mình sẽ không còn gì cả, trong trường hợp này,
$$\infty - \infty
Bạn @Phước đã trình bày ý nghĩa tại sao đạo hàm của hằng số bằng 0, còn bạn nào muốn chứng minh thì có thể áp dụng công thức định nghĩa đạo hàm để chứng minh,
> $$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$$
Gọi chung mọi hằng số theo ví dụ của bạn là $c$, ta có $y = c$, thế vào công thức
Áp dụng công thức định nghĩa đạo hàm,
> $$f(x)' = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$$
Hàm số đường thẳng là một hàm số có dạng $f(x) = ax + b$, thay định nghĩa hàm số này vào công thức đạo hàm, ta được,
$$y' = f(x)' = \lim_{h \to 0} \frac{[a(x + h) + b] - (ax + b)}{h}$$
Nhân vào ta đư
Giả sử bạn đã biết khái niệm giới hạn, sử dụng khái niệm giới hạn cũng có thể chứng minh được $e^x$ không thể bằng 0, đặt $y = e^x$, với mọi giá trị $x \in \mathbb{R}$, hàm số của $e^x$ có dạng là một đồ thị đi lên và được xác định trong miền giá trị $x$ chạy từ $- \infty$ đến $+ \infty$ (hay $- \in
Theo công thức của hàm số lượng giác, ta có,
> $$\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$$
Do đó, đạo hàm của $\cot x$ sẽ bằng,
$$y' = (\cot x)' = \left( \frac{\cos x}{\sin x} \right)' \hspace{1cm} (1)$$
Áp dụng công thức đạo hàm của thương,
> $$\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u' \cdot v - u \
Đạo hàm của $a^x$ với $a$ là một hằng số nào đó và $x$ là một biến chưa biết, nhìn kết quả bạn có thể đoán đoán được ngay có khi lại liên quan đến một số tính chất của hàm logarit.
Đặt $y = a^x$, ta có thể thêm hàm logarit vào hai vế như sau,
$$\ln y = \ln a^x$$
Thì theo tính chất của hàm logarit
Hàm số $y = \ln |x|$ có thể được viết lại như sau:
$$ y = \ln |x| =
\begin{cases}
\ln(x) & \quad \text{nếu } x > 0 \\\\
\ln(-x) & \quad \text{nếu } x < 0
\end{cases}
$$
Đạo hàm của $\ln|x|$ sẽ bằng đạo hàm của hàm số theo 2 trường hợp $x > 0$ và $x < 0$
`x
Mỗi định nghĩa toán học đều cần sự chứng minh tính đúng đắn của nó, khi bạn chứng minh điều gì đó (giả sử các bước chứng minh của bạn đều dựa trên các lý thuyết toán học rất chính xác) nhưng kết quả cuối cùng lại mâu thuẫn, chắc chắn bạn sẽ đi đến kết luận định nghĩa đó không xác định.
Vậy sự mâu t
Bảng công thức đạo hàm của bạn @hoaithanh52a còn thiếu rất nhiều, mình xin bổ sung thêm,
- Đạo hàm của hàm **lượng giác ngược**: (Hàm lượng giác ngược có 2 cách viết, ví dụ hàm số lượng giác ngược của $\sin(x)$ có thể viết thành là $sin^{-1}(x)$ hoặc $\arcsin(x)$, mình chọn cách viết thứ hai.)
-
> [+1] cho sự tò mò với câu hỏi hay của bạn và [-1] cho những ai chỉ biết áp dụng công thức tích phân, đạo hàm mà thật sự không biết bản chất bên trong cũng như mối quan hệ giữa chúng là gì, chỉ vui thôi :P, mình sẽ giải thích một cách chi tiết, hy vọng sẽ dễ hiểu.
Nghe có vẻ không hợp lý khi nó